Frederic P. Miller Conjecture de Poincaré: Topologie, Conjecture, Mathématiques, 3- sphère, Problèmes du prix du millénaire, Institut de mathématiques Clay, Grigori Perelman, Homotopie - Télécharger est libre sans s'inscrire

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopédie libre Wikipedia. En mathématiques, et plus précisément en topologie, la conjecture de Poincaré est une conjecture portant sur la caractérisation de la sphère à trois dimensions. Jusqu''à l''annonce de sa démonstration en 2003, il s''agissait d''une conjecture topologique non résolue. Elle faisait partie des sept « problèmes du prix du millénaire » recensés et mis à prix en 2000 par l''Institut de mathématiques Clay ; en mars 2010, l''institut Clay a officiellement décerné le prix correspondant à Grigori Perelman. La conjecture fut formulée pour la première fois par Henri Poincaré en 1904, et s''énonce ainsi : « Soit une variété compacte V simplement connexe, à 3 dimensions, sans bord. Alors V est homéomorphe à une hypersphère de dimension 3. » Poincaré ajouta, avec beaucoup de clairvoyance, un commentaire : « mais cette question nous entraînerait trop loin ». Précisément, la question est de savoir si toute variété de dimension 3 fermée, simplement connexe et sans bord, est homéomorphe à une sphère.

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